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python实现机器学习之元线性回归

时间: 2020-02-15 12:33:05 | 来源: 互联网 | 作者: 婉如 | 阅读: 11次

一、理论知识准备

1.确定假设函数

如:y=2x+7
其中,(x,y)是一组数据,设共有m个

2.误差cost

用平方误差代价函数

这里写图片描述

3.减小误差(用梯度下降)

这里写图片描述
这里写图片描述

二、程序实现步骤

1.初始化数据

x、y:样本
learning rate:学习率
循环次数loopNum:梯度下降次数

2.梯度下降

循环(循环loopNum次):
(1)算偏导(需要一个for循环遍历所有数据)
(2)利用梯度下降数学式子

三、程序代码

import numpy as np

def linearRegression(data_x,data_y,learningRate,loopNum):
  w,b=0,0

  #梯度下降
  for i in range(loopNum):
    w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0
    for j in range(len(data_x)):
      wxPlusb=w*data_x[j]+b
      w_derivative+=(wxPlusb-data_y[j])*data_x[j]
      b_derivative+=wxPlusb-data_y[j]
      cost+=(wxPlusb-data_y[j])*(wxPlusb-data_y[j])
    w_derivative=w_derivative/len(data_x)
    b_derivative=b_derivative/len(data_x)

    w = w - learningRate*w_derivative
    b = b - learningRate*b_derivative

    cost = cost/(2*len(data_x))
    if i%100==0:
      print(cost)
  print(w)
  print(b)

if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private
  x=np.random.normal(0,10,100)
  noise=np.random.normal(0,0.05,100)
  y=2*x+7+noise
  linearRegression(x,y,0.01,5000)

四、输出

1.输出cost

这里写图片描述 

可以看到,一开始的误差是很大的,然后减小了

这里写图片描述 

最后几次输出的cost没有变化,可以将训练的次数减小一点

2.训练完的w和b

这里写图片描述 

和目标w=2,b=7很接近

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持我们。

文章标题: python实现机器学习之元线性回归
文章地址: http://www.word666.com/jiaoben/178906.html
文章标签:python  元线性回归
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